ה"הימור" של פסקל וההתחממות הגלובלית

"למה אנחנו חייבים לקצץ תיכף ומיד את כל פליטות גזי החממה, להפסיק עם הרדיפה החומרנית שלנו ולחזור לחיות כציידים לקטים? כי אם יש סיכוי, ולו הקל שבקלים שכתוצאה מכך תתממש עלינו הקסטרופה שכולם מדברים עליה, הרי שמדובר בהימור מוצלח!"

השורה האחרונה היא הקצנה של אחד הטיעונים של כל המחזירים בתשובה מטעם ארגונים ירוקים שונים; אומרים לנו - תשמעו, יש 4 אפשרויות בחיים: או שיש התחממות גלובלית וננקוט פעולות, או שיש התחממות ולא ננקוט פעולות, או שאין התחממות וננקוט פעולות או שאין התחממות ולא ננקוט פעולות. בכל מקרה, אם יש סיכוי קל שבקלים שיש התחממות ולא ננקוט פעולות, הרי שהתוצאה תהיה קטסטרופלית. האם אתם מוכנים לקחת את הסיכון?

הטיעון הנ"ל נקרא "ההימור של פסקל", על שם האיש שהגה אותו, הפילוסוף והתיאולוג (שחטא פה ושם במתמטיקה...) בן המאה ה-17 בלאיז פסקל. במקור שימש הטיעון כדי לשכנע את הספקנים בכדאיות האמונה באלוהים, כאשר את הפשרת הקרחונים החליפה תופת הנצח בגיהנום. בתקופה האחרונה הטיעון הזה ממש תופס תאוצה, והנה קישור לקטע וידאו שנפוץ ברשת:
http://www.youtube.com/watch?v=bDsIFspVzfI

על פניו נראה שכולנו כאיש אחד באמת צריכים להפסיק לנסוע בכלי הרכב שלנו, לנטוש את הציויליזציה ולחזור לחיות על העצים; אך עיון מדוקדק בפרטי ה"הימור" מגלה שמדובר בטיעון כוזב:
נסתכל בתמונת העולם המוצעת שבה יש שני מצבי עולם "יש התחממות"/"אין התחממות" ושתי פעולות אפשריות "לקצץ פליטות"/"לא לקצץ פליטות". החלוקה הזו בסך הכל נובעת מכלל השלישי הנמנע הזכור לטוב משיעורי הלוגיקה ואין איתה שום בעיה. אבל נניח לרגע שבריבוע בטבלה שמתאים לאפשרות "אין התחממות וקיצצנו פליטות" מופיעות שתי האפשרויות הבאות -

1. "עקב הצימצום בפליטות התחזק כוחם של הירוקים והללו הובילו לעוד ועוד קיצוצים שהובילו בתורם לקריסת המערכת היצרנית, שפל מתמשך, והתדרדרות של חברת בני האדם למצב שהיה קיים טרם המהפכה התעשייתית. בשל כך, התרבו המלחמות, השמדות העמים והסכסוכים עלי אדמות בהם מצאו את מותם מליארדים רבים של בני אדם".
2. שלילת 1.
כעת, אם נישאר עקביים וניתן לכל אחת מהתולדות האפשריות הסתברות חיובית, הרי שנגיע למסקנה (לפי אותה שיטת היסק של ה"הימור" המקורי") שאנו חייבים לקצץ פליטות בעוד שאנו חייבים שלא לקצץ פליטות...

מה קרה כאן בעצם? עם החלוקה של העולם ל-2 מצבי עולם ושתי פעולות אפשריות לא היתה שום בעיה. הבעיה היא בהצגת התולדות האפשריות של כל אפשרות; אם אנו נתונים בבורות גמורה הרי שלכל אפשרות יש אינסוף תולדות אפשריות. התפלגויות הסתברות על מרחבים אינסופיים מצמידות לרוב ה"נקודות" במרחבים הללו הסתברות 0. כאשר אנו מסתכלים על תת מרחב סופי, ההסתברות של כל אפשרות תהיה ההסתברות המותנית, וזו לא בהכרח מוגדרת (כי יתכן שכל המאורעות בהם בחרנו הם בעלי סיכוי 0).

הדיון הנ"ל מראה לנו גם את ערכה של החקירה מדעית; תפקידה העיקרי של חקירה זו היא לצמצם את הבורות לגבי התולדות האפשריות של פעולותינו. צמצום הבורות הוא אולי הערובה היחידה לכך שנצליח לקבל את ההחלטות הנכונות!